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#################Einführung in R#######################
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######################Vektoren#########################
#######################################################

#####Verschiedene Arten einen Vektor zu erzeugen:######

x<-c(1,5,7,3)  ####durch eingabe der einzelnen Elemente
x

y<-2:5 ####durch Angabe von Anfangs- und Endwert
y

z<-rep(1, 4) ####ein Vektor mit vier Einsen
z

###############Zugriff auf Elemente:###################

x[1]
x[2]

################Rechnen mit Vektoren:##################

x+y
x*y
1-x
x^2
sin(x)
exp(x)

###############Wichtige Funktionen#####################

length(x)
max(x)
min(x)
mean(x)
sum(x)
summary(x)


####################Funktionen#########################
#######################################################

fkt<-function(u, v){
	return (u+v)
}

s<-fkt(c(1,2), c(3,4))
s


####################For Schleifen######################
#######################################################

for(i in 1:5){
  print(i)
}


###########if und logische Operatoren##################
#######################################################

x<-5

if (x != 5){
	print("x ist ungleich 5")
} else {
	print("x = 5")
}


y<-7

if (y > 5 & y < 10){    ######und
	print("y liegt zwischen 5 und 10")
} else {
	print("y liegt nicht zwischen 5 und 10")
}


x<-4
y<-7

if (x == 5 | y > 10){    #####oder
	print("irgendwas")
} else {
	print("irgendwas anderes")
}


################Einlesen von Daten#####################
#######################################################

data<-read.table("D:/Stochastik I/Übungsblätter/Einführung in R/bsp.data")
#####hier ist die erste Zeile Bestandteil der Daten


data2<-read.table("D:/Stochastik I/Übungsblätter/Einführung in R/bsp.data", header = T)
#####so ist es besser!

## Zugriff auf die Spalten
data2$name
data2$gross

## Auswahl von Teilen des Datensatzes
subset(data2, data2$name="a")
subset(data2, data2$name=="a")
nameA <- subset(data2, data2$name=="a")
nameA
subset(data2, data2$name=="a" & data2$gross > 9)

## Zugriff auf Zeilen und Spalten der Tabelle
data2[[1]]   ####1. Spalte
data2[,1]    ####1. Spalte
data2[1,]    ####1. Zeile
data2[2,]    ####2. Zeile
data2[2,1]   ####Element in 2. Zeile 1. Spalte


## Histogramme
hist(daten$gross)
hist(daten$gross, breaks=c(2,5,12)) # mit eigenen Begrenzungen der Bereiche
help(hist)

## Boxplots
boxplot(daten$gross)
boxplot(daten$gross ~ daten$name) # der Datensatz wird anhand der Spalte "daten$name" eingeteilt


#######################Plots###########################
#######################################################

## Punkteplots
x <- 1:6
x
y <- sqrt(x)
plot(x, y)

## Funktionenplots
plot(function(x) sin(x), xlab="x", ylab="sin(x)")
plot(function(x){sin(x)}, 0, 5, xlab="x", ylab="sin(x)") # mit Bereich

##Punkteplot und Funktion in ein Schaubild mit "add=TRUE"
plot(x, y, xlab="x", ylab="sin(x)", ylim=c(-1, 2.5), col="red")
plot(function(x) sin(x), 0, 5, add=TRUE)
plot(function(x) sin(x) + sqrt(x), xlim=c(0, 5), add=TRUE)
plot(function(x) cos(x) + sqrt(x), xlim=c(0, 7), add=TRUE)
## Achtung, "add=TRUE" gibt es bei Punkteplots nicht!
plot(y, x, add=TRUE)


###################Verteilungen########################
#######################################################

## Bsp. Normalverteilung
dnorm(0) # Dichte der Standardnormalverteilung an der Stelle 0
plot(function(x) dnorm(x), xlim=c(-5, 5))       # Plot der Dichte der Standardnormalverteilung
plot(function(x) dnorm(x, 1, 2), xlim=c(-5, 5)) # Plot der Dichte der N(1, 4)-Verteilung
plot(function(x) pnorm(x, 1, 2), xlim=c(-5, 5)) # Plot der Verteilungsfunktion der N(1, 4)-Verteilung
plot(function(x) qnorm(x, 1, 2), xlim=c(0, 1))  # Plot der Quantilfunktion der N(1, 4)-Verteilung

## Simulation
rnorm(10)       # Simuliert 10 unabhängige standardnormalverteilte ZVen
rnorm(10, 1, 2) # Simuliert 10 unabhängige N(1,4)-verteilte ZVen
rexp(10)        # Simuliert 10 unabhängige Exp(1)-verteilte ZVen
rpois(10,1)     # Simuliert 10 unabhängige Poi(1)-verteilte ZVen

## Ausgabe in PDF umlenken
pdf("test.pdf")
plot(function(x){qnorm(x, 1, 2)}, xlim=c(0, 1))
dev.off()